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Sistemas de Numeración

Definición

Es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar datos numéricos.

Base de un Sistema de numeración: Es el número de símbolos distintos de un sistema se numeración.
Para el Sistema numérico decimal la base es 10.

Diferentes tipos de sistemas de numeración

1. Binario: La base de este sistema numérico es 2. Es el único sistema que usan los ordenadores para funcionar.
   
   Símbolos: {0, 1} = {-, +} = {T, F} = {S, N} = {A, B}
   (Aunque se suele representar por 0 y 1 valen otros dos símbolos cualesquiera)
   
   
   Bit : Es un dígito Binario: Binary Digit
   
   Según la tabla ASCII un carácter es un Byte que son a su vez ocho Bits. Ejemplo:
   A = 01000001



2. Octal: Sistema numérico cuya base es 8.
   
   Símbolos:{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}= {A, B, C, D, E, F, G}
   



3. Decimal: La base de este Sistema numérico es 10.
   
   Símbolos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}



4. Hexadecimal: Su base es 16.
   
   Símbolos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
   

Conversiones de Decimal a Binario:

Se realizan divisiones sucesivas con divisor 2 hasta que el cociente obtenido es menor que 2. El número binario será el cociente y todos los restos cogidos en orden inverso:

Conversiones de Binario a Decimal:

Se realiza la suma de potencias de 2:

Conversiones de Decimal a Octal:

Se realizan divisiones sucesivas con divisor 8 hasta que el cociente obtenido es menor que 8. El número octal será el cociente y todos los restos cogidos en orden inverso:

Conversiones de Octal a Decimal:

Se realiza la suma de potencias de 8:

Conversiones entre Octal y Binario:

Se sustituye directamente los números cogiendo los números binarios en grupos de tres bits desde la derecha:

Conversiones de Decimal a Hexadecimal:

Se realizan divisiones sucesivas con divisor 16 hasta que el cociente obtenido es menor que 16. El número hexagesimal será el cociente y todos los restos cogidos en orden inverso:

Conversiones de Hexadecimal a Decimal:

Se realiza la suma de potencias de 16:

Conversiones entre Hexadecimal y Binario:

Se sustituye directamente los números cogiendo los números binarios en grupos de cuatro bits desde la derecha:

En la tabla siguiente se recojen todos las conversiones:

Medidas de la cantidad de información:

BIT: Unidad básica de medida. Todo se ordena usando bits:

• Datos numéricos
• Datos alfanuméricos
• Programas (código máquina)